1. 介绍
深度优先算法（DFS）是一种常用的图遍历算法，其搜索方式类似于树的先序遍历。DFS算法可以用于解决许多图论问题，如连通性问题、欧拉回路、哈密顿回路等。
2. 算法思路
DFS算法从图的某个顶点开始遍历，遍历过程中以深度为优先级，尽可能深入地搜索图，直到找到目标节点或无法继续搜索为止。具体实现中，DFS算法可以采用递归或栈的方式实现。
以递归方式实现DFS算法，可以通过以下步骤实现：
- 从起始顶点开始遍历，首先将该顶点标记为已访问；
- 遍历该顶点的所有邻接顶点，对于每个未访问的邻接顶点，递归调用DFS算法；
- 如果所有邻接顶点都已访问，则返回上一层顶点继续搜索，直到找到目标节点或所有节点均已访问。
3. 应用场景
DFS算法在图遍历中有广泛的应用，常用于解决以下问题：
- 连通性问题：判断图中任意两个节点是否连通；
- 欧拉回路问题：找到一条经过图中所有边恰好一次的回路；
- 哈密顿回路问题：找到一条经过图中所有节点恰好一次的回路；
- 拓扑排序：对有向无环图进行排序。
4. 深度优先搜索常见问题
4.1 图着色问题
5. 总结